KI Stundenplan erstellen
Um mit KI einen Stundenplan zu erstellen, werden alle Schulregeln in mathematische Bedingungen übersetzt und eine Anordnung gesucht, die sie gleichzeitig erfüllt. Das System baut keinen Plan, um anschließend Fehler zu beheben — es sucht so, dass Kollisionen gar nicht entstehen können. Liegt eine Lösung vor, ist die Erfüllung aller harten Bedingungen mathematisch gesichert.
Warum einfaches Einsetzen nicht genügt
Naheliegend wäre das gierige Verfahren: Stunde für Stunde in ein freies Fenster setzen und bei Kollision weiterrücken. Bei kleinen Schulen funktioniert das, bei realen nicht.
Das Verfahren kann nicht zurückgehen. Stellt man bei Stunde 400 fest, dass kein Fenster mehr frei ist, liegt die Ursache in einer Entscheidung bei Stunde 50 — und die lässt sich nicht rückgängig machen. Das Ergebnis ist ein unvollständiger Plan.
Regeln als Bedingungen
Beim Constraint Solving wird jede Stunde zu einer Variablen, die möglichen Tag-Stunden-Kombinationen zu ihrem Wertebereich, die Regeln zu Beziehungen zwischen Variablen:
- Verfügbarkeit — entfernt Werte aus dem Wertebereich.
- Eindeutigkeit — alle Stunden einer Lehrkraft müssen verschiedene Zeiten haben.
- Zusammenhang — Doppelstunden müssen aufeinanderfolgen.
- Ressourcenkapazität — gemeinsam genutzte Räume.
Eingrenzen statt Durchprobieren
Der Suchraum ist tatsächlich astronomisch groß. Solver probieren deshalb nicht, sondern grenzen ein. Wird einer Stunde ein Zeitfenster zugewiesen, verlieren alle verwandten Stunden diesen Wert sofort. Leert sich der Wertebereich einer Stunde vollständig, ist der gesamte Zweig als unlösbar erwiesen und wird verworfen, ohne durchsucht zu werden.
Zwei Heuristiken steuern die Reihenfolge: Die am stärksten eingeschränkte Stunde wird zuerst zugewiesen, und unter den möglichen Werten wird derjenige gewählt, der andere Stunden am wenigsten einschränkt.
Wenn Stunden nicht platziert werden können
Manche Fälle sind tatsächlich unlösbar — das ist Arithmetik, keine Softwaregrenze. Benötigen in einer Stunde mehr Klassen Unterricht als Lehrkräfte verfügbar sind, existiert keine kollisionsfreie Anordnung.
Apakademia verbirgt das nicht: Nicht platzierte Stunden werden mit Begründung aufgeführt, sodass der Engpass gezielt behoben werden kann. In einem realen Fall gingen vier nicht platzierte Stunden von sechshundert auf ein einziges Zeitfenster zurück, in dem siebzehn Klassen fünfzehn Lehrkräfte benötigten.
Neu erzeugen ohne Verlust
Der praktische Vorteil zeigt sich bei Änderungen. Fixierte Stunden werden im nächsten Durchlauf zu harten Bedingungen; der Solver löst dann ein deutlich kleineres Problem und bringt nur den Rest ins Gleichgewicht. Ihre Regeln bleiben gespeichert, frühere Fassungen erhalten.
Ist das dasselbe wie ein Sprachmodell?
Nein. Constraint Solving gehört zum symbolischen Zweig der künstlichen Intelligenz und sagt nichts voraus — es beweist. Liegt eine Lösung vor, ist überprüfbar, dass sie alle deklarierten harten Bedingungen erfüllt. Genau diese Garantie kann ein vorhersagebasiertes System nicht geben.
Werden Wünsche der Lehrkräfte berücksichtigt?
Die Verfügbarkeit ist eine harte Bedingung — außerhalb wird nie geplant. Darüber hinaus werden Wünsche wie die Bündelung der Stunden auf wenige Tage oder die Vermeidung von Freistunden bewertet, und der Solver bevorzugt Lösungen, die sie erfüllen.
In der Praxis wirkt sich die Vermeidung von Freistunden am stärksten aus. Eine Lehrkraft mit Unterricht in der ersten und letzten Stunde und drei Freistunden dazwischen ist die häufigste Quelle von Unzufriedenheit — und genau das übersieht manuelle Planung am zuverlässigsten.